4. На мраморном полу стоит цилиндрическая мраморная колонна высотой 5 м. Определите её давление на пол. Плотность мрамора 2700 кг/м³.

Дано: $$h = 5 м$$ $$\rho = 2700 кг/м^3$$ $$g = 9.8 м/с^2$$ Найти: P - ? Решение: Давление цилиндрической колонны на пол: $$P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S}$$, где m - масса колонны, S - площадь основания колонны. Массу можно выразить через плотность и объем: m = \rho \cdot V Объем цилиндра: V = S \cdot h Тогда: $$P = \frac{\rho V g}{S} = \frac{\rho S h g}{S} = \rho g h$$ $$P = 2700 кг/м^3 \cdot 9.8 м/с^2 \cdot 5 м = 132300 Па = 132.3 кПа$$ Ответ: 132.3 кПа