147. Масса сосуда с жидкостью 660 г. Масса пустого сосуда составляет \frac{2}{9} от массы жидкости. Найдите массу пустого сосуда и массу жидкости, находящейся в этом сосуде.

Решение:

Пусть масса жидкости x г, тогда масса пустого сосуда \frac{2}{9}x г. Известно, что масса сосуда с жидкостью 660 г. Составим уравнение:

$$x + \frac{2}{9}x = 660$$

$$\frac{9}{9}x + \frac{2}{9}x = 660$$

$$\frac{11}{9}x = 660$$

$$x = 660 : \frac{11}{9}$$

$$x = 660 \cdot \frac{9}{11}$$

Сокращаем 660 и 11 на 11: $$x = 60 \cdot 9 = 540$$

Значит, масса жидкости 540 г

Масса пустого сосуда: $$\frac{2}{9} \cdot 540 = \frac{2 \cdot 540}{9} = \frac{2 \cdot 60}{1} = 120$$ г

Ответ: масса жидкости 540 г, масса пустого сосуда 120 г.