212. Масса Земли 6. 1024 кг, масса Луны 7,3 1022 кг, расстояние между их центрами 384 000 км. Определите силу тяготения между Землей и Луной.

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом всемирного тяготения:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$, где:

• F - сила гравитационного взаимодействия,
• G - гравитационная постоянная ($$6,674 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$$),
• $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы взаимодействующих тел (в кг),
• r - расстояние между центрами масс тел (в м).

1. Переведём расстояние между Землёй и Луной из километров в метры: 384 000 км = 384 000 000 м = $$3,84 \cdot 10^8$$ м.
2. Подставим известные значения в формулу:

$$F = 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{6 \cdot 10^{24} \cdot 7,3 \cdot 10^{22}}{(3,84 \cdot 10^8)^2} = 6,674 \cdot 10^{-11} \frac{43,8 \cdot 10^{46}}{14,7456 \cdot 10^{16}} = 6,674 \cdot 10^{-11} \cdot 2,97 \cdot 10^{30} = 19,82178 \cdot 10^{19} = 1,982178 \cdot 10^{20} \text{ Н}$$

Ответ: $$1,982178 \cdot 10^{20}$$ Н