4. Массасы 32 г мыс (ІІ) оксиді мен темір (ІІІ) оксидінің қоспасын термиялық тотықсыздандырғанда 9 г су түзілсе, алынған қоспадағы металдардың массалық үлестері қандай? [Жауабы: (Cu) 53,3%; (Fe)- 46,7% ]

Решение:

Пусть масса CuO = х г, тогда масса Fe2O3 = (32 - х) г.

Уравнения реакций:

$$CuO + H_2 \rightarrow Cu + H_2O$$

$$Fe_2O_3 + 3H_2 \rightarrow 2Fe + 3H_2O$$

Количество вещества образовавшейся воды:

$$m(H_2O) = 9 г$$

$$n(H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{9 г}{18 г/моль} = 0,5 моль$$

Количество вещества CuO:

$$n(CuO) = \frac{x}{80} моль$$

Количество вещества Fe2O3:

$$n(Fe_2O_3) = \frac{32-x}{160} моль$$

По уравнениям реакций:

$$n(H_2O) = n(CuO) + 3n(Fe_2O_3)$$ $$0,5 = \frac{x}{80} + 3(\frac{32-x}{160})$$ $$0,5 = \frac{x}{80} + \frac{96-3x}{160}$$ $$0,5 \cdot 80 \cdot 160 = 160x + 80(96-3x)$$ $$6400 = 160x + 7680 - 240x$$ $$80x = 1280$$ $$x = 16 г$$

Тогда масса Fe2O3 = 32 - 16 = 16 г

Масса Cu:

$$n(Cu) = n(CuO) = \frac{16}{80} = 0,2 моль$$

$$m(Cu) = n \cdot M = 0,2 моль \cdot 64 г/моль = 12,8 г$$

Масса Fe:

$$n(Fe) = 2n(Fe_2O_3) = 2 \cdot \frac{16}{160} = 0,2 моль$$

$$m(Fe) = n \cdot M = 0,2 моль \cdot 56 г/моль = 11,2 г$$

Массовая доля Cu в смеси:

$$\omega(Cu) = \frac{m(Cu)}{m(Cu) + m(Fe)} \cdot 100 = \frac{12,8}{12,8 + 11,2} \cdot 100 = 53,3 %$$

Массовая доля Fe в смеси:

$$\omega(Fe) = \frac{m(Fe)}{m(Cu) + m(Fe)} \cdot 100 = \frac{11,2}{12,8 + 11,2} \cdot 100 = 46,7 %$$

Ответ: ω(Cu) = 53,3%; ω(Fe) = 46,7%