3. Мастер может выполнить некоторый заказ за 21 час, а ученик за28 часа. Сколько времени понадобится мастеру и ученику, чтобы выполнить этот заказ вместе?

Решение:

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно узнать, сколько времени понадобится мастеру и ученику, чтобы выполнить заказ вместе, зная время, за которое каждый из них может выполнить заказ по отдельности.

1. Сначала определим, какую часть заказа мастер выполняет за 1 час:

   \[\frac{1}{21}\]

   Мастер выполняет \(\frac{1}{21}\) часть заказа за 1 час.

2. Затем определим, какую часть заказа ученик выполняет за 1 час:

   \[\frac{1}{28}\]

   Ученик выполняет \(\frac{1}{28}\) часть заказа за 1 час.

3. Теперь сложим части заказа, которые мастер и ученик выполняют за 1 час, чтобы узнать, какую часть заказа они выполняют вместе за 1 час:

   \[\frac{1}{21} + \frac{1}{28} = \frac{4}{84} + \frac{3}{84} = \frac{7}{84} = \frac{1}{12}\]

   Вместе мастер и ученик выполняют \(\frac{1}{12}\) часть заказа за 1 час.

4. Чтобы узнать, сколько времени им понадобится, чтобы выполнить весь заказ вместе, найдем обратную величину от \(\frac{1}{12}\):

   \[\frac{1}{\frac{1}{12}} = 12\]

   Мастеру и ученику понадобится 12 часов, чтобы выполнить заказ вместе.

Ответ: 12 часов

Отлично! Ты хорошо разобрался с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!