12. Мастер, работая в одиночку, может выполнить заказ за 10 ч, а вместе с учеником может выполнить этот же заказ за 6 ч. За сколько часов может выполнить этот заказ ученик, работая один?

Пусть $$x$$ - время, за которое ученик выполнит заказ один. Мастер выполняет $$\frac{1}{10}$$ часть заказа в час. Работая вместе, мастер и ученик выполняют $$\frac{1}{6}$$ часть заказа в час. Ученик выполняет $$\frac{1}{x}$$ часть заказа в час. Тогда, $$\frac{1}{10} + \frac{1}{x} = \frac{1}{6}$$. Умножим обе части уравнения на $$30x$$: $$3x + 30 = 5x$$ $$2x = 30$$ $$x = 15$$ **Ответ: 15 часов**