17. В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, на 3 меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то сумма полученного числа с задуманным числом будет равна 143. Найдите задуманное число.

Пусть $$a$$ - цифра десятков, $$b$$ - цифра единиц. Тогда $$a = b - 3$$. Задуманное число: $$10a + b$$. Число с переставленными цифрами: $$10b + a$$. Сумма чисел: $$10a + b + 10b + a = 143$$. $$11a + 11b = 143$$. $$a + b = 13$$. Подставим $$a = b - 3$$ в уравнение $$a + b = 13$$: $$b - 3 + b = 13$$ $$2b = 16$$ $$b = 8$$ $$a = b - 3 = 8 - 3 = 5$$. Задуманное число: $$10a + b = 10 \cdot 5 + 8 = 58$$. **Ответ: 58**