1. Мать в два раза старше дочери. Сколько лет матери и сколько дочери, если вместе им 69 лет?

Пусть возраст дочери равен (x) лет. Тогда возраст матери равен (2x) лет. Вместе им 69 лет, поэтому составляем уравнение: \[x + 2x = 69\] \[3x = 69\] \[x = \frac{69}{3}\] \[x = 23\] Значит, дочери 23 года, а матери (2 cdot 23 = 46) лет. Ответ: Дочери 23 года, матери 46 лет.