9. Математический маятник длиной 1 м совершает колебания. Найдите период и частоту его колебаний. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} $$

где:

• T - период колебаний,
• l - длина маятника,
• g - ускорение свободного падения.

Подставим значения:

$$ T = 2 \times 3.14 \times \sqrt{\frac{1 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = 2 \times 3.14 \times \sqrt{0.1} \approx 2 \times 3.14 \times 0.316 \approx 1.98 \text{ с} $$

Частота колебаний связана с периодом соотношением:

$$ f = \frac{1}{T} $$

Подставим значение периода:

$$ f = \frac{1}{1.98 \text{ с}} \approx 0.505 \text{ Гц} $$

Ответ: период ≈ 1.98 с, частота ≈ 0.505 Гц