Математический маятник с частотой свободных колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь. 1) При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной. 2) Период колебаний маятника равен 1 с. 3) Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1. 4) Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения. 5) При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается.

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной, если пренебречь сопротивлением воздуха. Это верное утверждение.
2. Частота колебаний 2 Гц, значит, период колебаний T = 1/f = 1/2 = 0.5 с. Утверждение неверно.
3. Период колебаний 0.5 с, значит, через 0.5/2 = 0.25 с груз достигнет положения 3, а через 0.5 с вернется в положение 1. Утверждение верно.
4. Кинетическая энергия минимальна в крайних точках (1 и 3), а максимальна в положении равновесия (2). В первый раз груз достигнет положения 3 через четверть периода, то есть через 0.5/2 = 0.25 с. Утверждение неверно.
5. При движении из положения 1 в положение 2 скорость груза увеличивается, следовательно, центростремительное ускорение также увеличивается. Утверждение неверно.

Ответ: 13