Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 11мм. Начерчен острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длину катетов прямоугольного треугольника, образованного сторонами угла и линией, проведённой через клетки. Одна сторона угла проходит через точки (0,0) и (11, 5). Это означает, что напротив угла лежит катет длиной 5 клеток (55 мм).
2. Шаг 2: Другая сторона угла проходит через те же точки. Это означает, что прилежащий к углу катет равен 11 клеткам (121 мм).
3. Шаг 3: Находим тангенс угла, используя формулу: \( \tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \).
   \( \tan(\alpha) = \frac{55 \text{ мм}}{121 \text{ мм}} = \frac{5}{11} \).

Ответ: \( \frac{5}{11} \)