На рисунке изображён граф. Ваня обвёл этот граф, не разрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одной линии по дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине С?

Краткое пояснение:

Для того чтобы обойти граф, не разрывая карандаша и не проводя ни одной линии по дважды, нужно, чтобы у большинства вершин была чётная степень (количество линий, выходящих из неё). Если у двух вершин нечётная степень, то обход должен начинаться с одной из этих вершин и заканчиваться другой.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим степень каждой вершины графа:
• A: 3 (нечётная)
• B: 4 (чётная)
• C: 4 (чётная)
• D: 2 (чётная)
• E: 2 (чётная)
• F: 2 (чётная)
• G: 2 (чётная)
• H: 2 (чётная)
• O: 6 (чётная)
• L: 2 (чётная)
• K: 2 (чётная)
• M: 2 (чётная)
• N: 2 (чётная)
2. Шаг 2: Ваня закончил обводить граф в вершине С. По условию, у вершин A, B, C, N, M, L, K, H, G, F, E, D, O чётные степени, кроме A.
3. Шаг 3: В задании указано, что граф закончен в вершине С. У вершины А нечётная степень (3). Значит, если обход заканчивается в вершине С, то он должен начинаться с вершины А.

Ответ: А