4. Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль её центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить втрое? 1) увеличится в 3 раза 2) увеличится в 9 раз 3) уменьшится в 3 раза 4) уменьшится в 9 раз

Центростремительное ускорение (a) связано со скоростью (v) и радиусом (R) формулой: $$a = \frac{v^2}{R}$$.

Если скорость увеличить в 3 раза, то новая скорость будет 3v. Тогда новое центростремительное ускорение (a') будет:

$$a' = \frac{(3v)^2}{R} = \frac{9v^2}{R} = 9 \cdot \frac{v^2}{R} = 9a$$.

Следовательно, центростремительное ускорение увеличится в 9 раз.

Ответ: 2) увеличится в 9 раз