Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t² + 7t + 13, где х расстояние от точки отсчёта в метрах, t время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 25 м/с? Ответ: 9

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дана функция, описывающая движение материальной точки: \[x(t) = t^2 + 7t + 13\]

Чтобы найти скорость, нужно взять производную от этой функции по времени:

\[v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = 2t + 7\]

Теперь нам нужно найти момент времени, когда скорость равна 25 м/с. То есть, нужно решить уравнение:

\[2t + 7 = 25\]

Вычитаем 7 из обеих частей:

\[2t = 18\]

Делим обе части на 2:

\[t = 9\]

Ответ: 9

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!