8. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=12-3-29 (где х расстояние от точки отсчета в метрах, время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени 1 = 3 с.

Материальная точка движется прямолинейно по закону $$x(t) = t^2 - 3t - 29$$. Необходимо найти ее скорость в момент времени $$t = 3$$ с.

Скорость точки есть производная от ее координаты по времени. Найдем производную $$x(t)$$ по времени $$t$$:

$$v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d(t^2 - 3t - 29)}{dt} = 2t - 3$$

Теперь найдем скорость в момент времени $$t = 3$$ с:

$$v(3) = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3$$

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени $$t = 3$$ с равна 3 м/с.

Ответ: 3