5. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x=0,05sinπt. Определить амплитуду, период, частоту и циклическую частоту колебаний материальной точки.

Решение:

• Амплитуда колебаний (A) – это максимальное отклонение от положения равновесия. Из уравнения x = 0,05sin(πt) видно, что амплитуда равна 0,05 м.
• Период колебаний (T) связан с циклической частотой (ω) соотношением T = 2π/ω. В нашем случае ω = π, поэтому T = 2π/π = 2 с.
• Частота колебаний (ν) – это величина, обратная периоду: ν = 1/T = 1/2 = 0,5 Гц.
• Циклическая частота (ω) – это коэффициент перед t в аргументе синуса, то есть ω = π рад/с.

Ответ: Амплитуда – 0,05 м, период – 2 с, частота – 0,5 Гц, циклическая частота – π рад/с