Медиана равностороннего треугольника равна (12\sqrt{3}). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. Обозначим сторону треугольника как (a), а медиану (она же высота) как (h). Тогда высота равностороннего треугольника, проведенная к стороне (a), равна: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ По условию, медиана (высота) равна (12\sqrt{3}). Следовательно: $$\frac{a\sqrt{3}}{2} = 12\sqrt{3}$$ Умножаем обе части уравнения на 2: $$a\sqrt{3} = 24\sqrt{3}$$ Делим обе части уравнения на (\sqrt{3}\): $$a = 24$$ Ответ: 24