15. Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его сторону.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. Обозначим сторону треугольника как $$a$$. Медиана, она же высота, равна $$12\sqrt{3}$$. Высота в равностороннем треугольнике может быть найдена по формуле: $$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Подставим известную высоту и найдем сторону $$a$$: $$12\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$ Умножим обе части на 2: $$24\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$ Разделим обе части на $$\sqrt{3}$$: $$a = 24$$ Ответ: 24