17. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 30° и ∠BDC = 110°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Трапеция ABCD равнобедренная, так как AB = CD. 2. Угол ADC равен сумме углов BDA и BDC: ∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 30° + 110° = 140°. 3. В равнобедренной трапеции углы при основании равны: ∠BAD = ∠ADC = 140°. 4. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 140° - 30° = 10°. Ответ: 10