Медиана равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

Медиана в равностороннем треугольнике является также его высотой и биссектрисой. Для решения задачи, воспользуемся формулой для высоты равностороннего треугольника: (h = \frac{a\sqrt{3}}{2}), где (h) - высота (медиана), а (a) - сторона треугольника. 1. Нам известно, что (h = 9\sqrt{3}). Подставим это значение в формулу: (9\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}). 2. Теперь выразим сторону (a): умножим обе части уравнения на 2: (18\sqrt{3} = a\sqrt{3}). 3. Разделим обе части на (\sqrt{3}): (a = 18). Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 18.