Сторона квадрата равна 40√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать тот факт, что радиус описанной около квадрата окружности равен половине его диагонали. 1. Найдем диагональ квадрата. Диагональ квадрата можно найти по формуле (d = a\sqrt{2}), где (a) - сторона квадрата. В нашем случае (a = 40\sqrt{2}). Следовательно, (d = 40\sqrt{2} * \sqrt{2} = 40 * 2 = 80). 2. Радиус описанной окружности равен половине диагонали: (r = d / 2). Подставим найденное значение: (r = 80 / 2 = 40). Таким образом, радиус окружности, описанной около квадрата, равен 40.