1) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. 2) Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника. 3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. 4) Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. 5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Ответ:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. Неверно. Медиана делит сторону пополам, а биссектриса делит угол пополам.
2. Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника. Верно. Это свойство медиан треугольника.
3. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. Верно. Это известное свойство прямоугольных треугольников.
4. Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. Верно. Медиана делит треугольник на два треугольника с равными площадями, так как у них одинаковые высоты и равные основания.
5. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Неверно. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, но точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

Ответ: 2, 3, 4