6 Медианы треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите длину медианы, проведённой к стороне ВС, если угол ВАС равен 47°, угол ВМС равен 133°, ВС = 4√3.

Обозначим медиану, проведенную к стороне BC как AM.

Так как угол BMC равен 133 градуса, то угол BMA равен 180 - 133 = 47 градусов (смежные углы).

В треугольнике ABM угол BAM = 180 - угол ABM - угол BMA = 180 - угол ABM - 47.

Угол BAC равен 47 градусам, то есть угол BAM + угол CAM = 47.

Пусть медиана, проведенная к стороне BC, равна x. Поскольку медианы треугольника пересекаются в точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины, то AM = (3/2)*x, где x - длина отрезка от точки пересечения медиан до стороны BC.

Невозможно решить задачу без дополнительных данных или использования теоремы косинусов или синусов.