Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда - это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Олега был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Олег вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 26 дюймов. Олег переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Олег поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние – 12,6 км. Какое расстояние на самом деле проехал Олег? Запишите решение и ответ.
Ответ:
Одометр был настроен на колесо с диаметром 18 дюймов, а установлен на колесо с диаметром 26 дюймов. Это значит, что одометр занижает показания, так как считает обороты колеса меньшего диаметра.
Пусть $$L_1$$ – длина окружности колеса старого велосипеда, $$L_2$$ – длина окружности колеса нового велосипеда.
$$L_1 = \pi d_1 = 18\pi$$
$$L_2 = \pi d_2 = 26\pi$$
Одометр показывает 12,6 км, как будто пройдено $$N$$ оборотов старого колеса:
$$N = \frac{S_{\text{одометр}}}{L_1} = \frac{12600}{18\pi}$$
На самом деле, эти $$N$$ оборотов сделало новое колесо, поэтому реальное расстояние:
$$S_{\text{реальное}} = N \cdot L_2 = \frac{12600}{18\pi} \cdot 26\pi = \frac{12600 \cdot 26}{18} = \frac{2100 \cdot 26}{3} = 700 \cdot 26 = 18200 \text{ м} = 18,2 \text{ км}$$
Ответ: 18,2 км
Похожие
- 14. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Если два угла треугольника равны 40° и 80°, то третий угол равен 60°. 2. Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны. 3. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются.
- 15. Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда - это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установленным на оси переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса вращают редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Олега был велосипед с колёсами диаметром 18 дюймов и с одометром, который был настроен под данный диаметр колеса. Когда Олег вырос, ему купили дорожный велосипед с колёсами диаметром 26 дюймов. Олег переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроил его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Олег поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он вернулся, одометр показал пройденное расстояние – 12,6 км. Какое расстояние на самом деле проехал Олег? Запишите решение и ответ.
- 16. Самым известным и престижным турниром по автомобильным гонкам считается чемпионат мира «Формула-1». В этих соревнованиях ежегодно принимают участие 10 команд, за каждую из которых выступают два пилота (гонщика). В течение спортивного сезона проводится несколько этапов (соревнований) «Формулы-1». Эти этапы проводятся в разных странах и называются Гран-при (франц. Grand Prix — большая, главная премия), например, Гран-при Австрии, Гран-при Бельгии. В зависимости от места, которое занял пилот на очередном этапе, он получает некоторое количество очков. Чем выше место, тем больше очков. В течение сезона ведётся подсчёт суммы очков каждого спортсмена. Чемпионом мира становится спортсмен, набравший наибольшую сумму очков за все гонки сезона. С 17 сентября по 26 ноября состоялось семь этапов «Формулы-1» сезона 2017 года. Во всех этих гонках принимали участие Валттери Боттас, Даниэль Риккардо и Себастьян Феттель. В таблице показано, какое место занял каждый из этих трёх спортсменов на каждом этапе. Прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
