Мешок сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более ... , если она на 20,4 кг больше. Ответ дайте в килограммах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим массу первого мешка сахара как \( m_1 \) и массу второго мешка как \( m_2 \).
2. Шаг 2: По условию, первый мешок сахара в 3,4 раза меньше второго, что можно записать как: \( m_1 = \frac{m_2}{3.4} \) или \( m_2 = 3.4 \cdot m_1 \).
3. Шаг 3: Также известно, что один из мешков (более тяжелый) на 20,4 кг больше другого. Так как \( m_2 = 3.4 \cdot m_1 \), то \( m_2 \) — это масса более тяжелого мешка.
4. Шаг 4: Разница в массе составляет 20,4 кг: \( m_2 - m_1 = 20.4 \) кг.
5. Шаг 5: Подставим \( m_1 = \frac{m_2}{3.4} \) в уравнение разницы: \( m_2 - \frac{m_2}{3.4} = 20.4 \).
6. Шаг 6: Приведем к общему знаменателю: \( \frac{3.4 m_2 - m_2}{3.4} = 20.4 \).
7. Шаг 7: Упростим: \( \frac{2.4 m_2}{3.4} = 20.4 \).
8. Шаг 8: Выразим \( m_2 \): \( m_2 = \frac{20.4 \cdot 3.4}{2.4} \).
9. Шаг 9: Выполним расчет: \( m_2 = \frac{69.36}{2.4} = 28.9 \) кг.
10. Шаг 10: Найдем массу первого мешка: \( m_1 = m_2 - 20.4 = 28.9 - 20.4 = 8.5 \) кг.
11. Шаг 11: Проверим условие: \( 28.9 / 3.4 \approx 8.5 \).

Ответ: 28.9 кг