8. Коробка объёмом 9240 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина коробки равна 24 см, ширина — 11 см. Найдите высоту коробки. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота соответственно.

Нам известны объём \( V = 9240 \) куб. см, длина \( a = 24 \) см и ширина \( b = 11 \) см. Нужно найти высоту \( c \).

Из формулы объёма выразим высоту: \( c = \frac{V}{a \cdot b} \).

Подставим известные значения:

\( c = \frac{9240}{24 \cdot 11} \)

Сначала вычислим произведение длины и ширины:

\( 24 \cdot 11 = 264 \) (кв. см)

Теперь найдём высоту:

\( c = \frac{9240}{264} \)

Выполним деление:

\( 9240 : 264 = 35 \) (см)

Ответ: 35 см.