Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Пусть вставляемые числа будут b₂, b₃, b₄. Тогда имеем геометрическую прогрессию: -10, b₂, b₃, b₄, -810.

Здесь a₁ = -10, a₅ = -810. Формула n-го члена: aₙ = a₁ * qⁿ⁻¹.

-810 = -10 * q⁵⁻¹ => -810 = -10 * q⁴ => q⁴ = 81 => q = ±3.

Если q = 3: b₂ = -10*3 = -30, b₃ = -30*3 = -90, b₄ = -90*3 = -270.

Если q = -3: b₂ = -10*(-3) = 30, b₃ = 30*(-3) = -90, b₄ = -90*(-3) = 270.