5. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, не проходящего через пункт E. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Составим таблицу расстояний между пунктами, исключая пути через пункт E: | | A | B | C | D | F | | :-- | :- | :- | :- | :- | :- | | A | | 2 | 5 | 12 | 16 | | B | 2 | | 2 | 4 | | | C | 5 | 2 | | 4 | 12 | | D | 12 | 4 | 4 | | 7 | | F | 16 | | 12 | 7 | | Теперь рассмотрим возможные пути из A в F, не проходящие через E: 1. A - F: 16 км 2. A - B - C - F: 2 + 2 + 12 = 16 км 3. A - B - D - F: 2 + 4 + 7 = 13 км 4. A - C - D - F: 5 + 4 + 7 = 16 км 5. A - C - F: 5 + 12 = 17 км 6. A - D - F: 12 + 7 = 19 км Кратчайший путь: A - B - D - F = 13 км. Ответ: 13