4. Между населёнными пунктами А, В, С, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и G, проходящего через пункт Е.

Чтобы найти кратчайший путь между пунктами А и G, проходящий через пункт Е, нужно рассмотреть все возможные пути и выбрать самый короткий. Возможные пути: 1. A → E → G: AE + EG = 5 + 14 = 19 2. A → B → E → G: AB + BE + EG = 2 + 3 + 14 = 19 3. A → B → C → G: AB + BC + CG = 2 + 4 + 6 = 12 4. A → B → C → F → G: AB + BC + CF + FG = 2 + 4 + 0 + 0 = 6 5. A → B → D → G: AB + BD + DG = 2 + 0 + 9 = 11 6. A → E → F → G: AE + EF + FG = 5 + 5 + 7 = 17 Рассмотрим варианты с прохождением через пункт E: 1. A - E - G = 5 + 14 = 19 2. A - B - E - G = 2 + 3 + 14 = 19 3. A - C - E - G - нет пути 4. A - D - E - G - нет пути Из всех возможных путей, проходящих через E, кратчайший путь равен 19. Ответ: 19