Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и Е, проходящего через пункт В. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Чтобы найти кратчайший путь между пунктами А и Е, проходящий через пункт В, рассмотрим возможные пути и их длины: 1. A → B → E: Длина пути 12 + 2 = 14 2. A → D → B → E: Длина пути 7 + 6 + 2 = 15 3. A → C → B → E: Длина пути 2 + 2 + 2 = 6 4. A -> B -> C -> E (невозможно) Из таблицы видно, что прямой путь от A до B равен 12, а от B до E равен 2. Следовательно, путь A → B → E равен 12 + 2 = 14. Посмотрим, можем ли мы найти более короткий путь, проходящий через пункт B: Путь A -> C -> B -> E: Длина пути равна 2 + 2 + 2 = 6 Путь A -> D -> B -> E: Длина пути равна 7 + 6 + 2 = 15 Самый короткий путь через пункт В – это A-C-B-E, а длина пути = 2 + 2 + 2 = 6. Однако, нужно учитывать требование, что нужно добраться от А до Е. Путь A -> B -> D -> E: длина 12 + 6 + 4 = 22 Путь A -> B -> C -> D -> E: длина 12 + 2 + 2 + 4 = 20 Следовательно, кратчайший путь A -> C -> B -> E - не подходит так как C, B находятся между A и E, и задача подразумевает путь ИЗ A в E Поэтому, нужно выбрать кратчайший путь из тех, что идут из A в E Ответ: 14