Между сколькими облицовочными панелями разделили 92 тонких и 138 ортографических словарей русского языка. Сколько было школ, если известно, что их не менее 25 и все школы получили одинаковые комплекты, состоящие из словарей двух видов?

Число школ должно быть общим делителем 92 и 138. Разложим числа на простые множители: 92 = 2² · 23, 138 = 2 · 3 · 23. Наибольший общий делитель равен 2 · 23 = 46.

Общие делители этих чисел — 1, 2, 23 и 46. Из них не менее 25 только 46, значит, школ было 46.

Проверка: 92 : 46 = 2 словаря первого вида на школу, 138 : 46 = 3 словаря второго вида на школу. Комплекты одинаковые и содержат словари обоих видов.

Ответ: 46 школ.