Между станциями Ж и 3 расстояние 240 км. Одновременно от них отправились электропоезд и скорый поезд. Скорость электропоезда 70 км/ч, скорого – 90 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 1 час? Укажите все возможные варианты.

Решение: Поскольку не указано, в каком направлении двигаются поезда, рассмотрим два случая: 1. Поезда движутся навстречу друг другу: В этом случае они сближаются. Общая скорость сближения равна сумме их скоростей: \(70 + 90 = 160\) км/ч. Через час расстояние между ними сократится на 160 км и составит: \(240 - 160 = 80\) км. 2. Поезда движутся в одном направлении (например, электропоезд догоняет скорый, или наоборот): В этом случае важна разница их скоростей: \(|70 - 90| = 20\) км/ч. Через час расстояние между ними изменится на 20 км. В зависимости от того, какой поезд едет впереди, расстояние будет \(240 + 20 = 260\) км или \(240 - 20 = 220\) км. Ответ: 80 км (если поезда движутся навстречу друг другу); 220 км или 260 км (если поезда движутся в одном направлении).