Между сторонами угла АОВ, равного 156°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АО на 32° меньше угла ВОС, а OM — биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол AOC = x, тогда угол BOC = x + 32°.

Сумма углов AOC и BOC равна углу AOB, т.е. x + x + 32° = 156°.

Решаем уравнение: 2x + 32° = 156°.

2x = 156° - 32° = 124°.

x = 124° / 2 = 62°.

Угол AOC = 62°, угол BOC = 62° + 32° = 94°.

OM - биссектриса угла BOC, следовательно, угол COM = углу BOM = 94° / 2 = 47°.

Ответ: 47