10. Между сторонами угла MFS, равного 65°, проведены лучи FX и FB так, что угол MFX на 35° меньше угла SFX, a FB — биссектриса угла SFX. Найдите величину угла XFB. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1) Обозначим ∠SFX через x. Тогда ∠MFX = x - 35°.

2) Зная, что ∠MFS = 65°, можем записать уравнение:

∠MFX + ∠SFX = 65°

x - 35° + x = 65°

2x = 100°

x = 50°

Следовательно, ∠SFX = 50°.

3) Так как FB - биссектриса ∠SFX, то ∠SFB = ∠XFB = ∠SFX / 2

∠XFB = 50° / 2 = 25°.

Ответ: 25°