1. $$MF=2NE$$, $$NE$$, $$MF$$ - ?

Определить значения $$NE$$ и $$MF$$, если $$MF=2NE$$ и $$KL=30$$ является средней линией трапеции $$MNEF$$.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$KL = \frac{MN+EF}{2}$$

По условию, $$MF = 2NE$$, значит, $$EF = 2MN$$. Тогда:

$$30 = \frac{MN + 2MN}{2}$$

$$30 = \frac{3MN}{2}$$

$$MN = \frac{30 \cdot 2}{3} = 20$$

Следовательно, $$NE = MN = 20$$ и $$MF = 2NE = 2 \cdot 20 = 40$$.

Ответ: $$NE=20$$, $$MF=40$$