Між числами 5 і 405 розмістіть три натуральних числа так, щоб разом із даними числами вони утворювали геометричну прогресію.

Нехай три числа, що розміщуються між 5 і 405, будуть b₁, b₂, b₃. Тоді послідовність матиме вигляд: 5, b₁, b₂, b₃, 405.

Це геометрична прогресія, де перший член a₁ = 5, а п'ятий член a₅ = 405.

Формула n-го члена геометричної прогресії: aₙ = a₁ * qⁿ⁻¹. Для п'ятого члена: 405 = 5 * q⁴.

q⁴ = 405 / 5 = 81. Отже, q = 3 (оскільки числа натуральні, беремо додатній корінь).

b₁ = a₁ * q = 5 * 3 = 15.

b₂ = b₁ * q = 15 * 3 = 45.

b₃ = b₂ * q = 45 * 3 = 135.

Відповідь: 15, 45, 135.