Знайдіть область визначення функції y = (x-2)/√(20-8x-x²) + √x + 6

Для знаменника кореня маємо: 20 - 8x - x² > 0.

Розв'язуємо квадратне нерівність: x² + 8x - 20 < 0. Корені рівняння x² + 8x - 20 = 0: x = (-8 ± √(64 - 4*1*(-20)))/2 = (-8 ± √144)/2 = (-8 ± 12)/2. Отже, x₁ = 2, x₂ = -10.

Нерівність виконується для x ∈ (-10; 2).

Для другого кореня маємо: x + 6 ≥ 0, отже x ≥ -6.

Перетин двох умов: x ∈ (-10; 2) ∩ [-6; ∞) = [-6; 2).