116 MK || AC, S₁ = 18, S₂ = 32, AC = 15. Найдите МК.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 9

Краткое пояснение: Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

Обозначим площадь треугольника BMK за S₁, а площадь трапеции AMKC за S₂. По условию, S₁ = 18, S₂ = 32.
Тогда площадь треугольника ABC равна S₁ + S₂ = 18 + 32 = 50.
Треугольники ABC и MBK подобны, так как MK || AC.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{ABC}}{S_{MBK}} = \frac{50}{18} = \frac{25}{9} = k^2\] Отсюда, коэффициент подобия k = √(25/9) = 5/3.
Коэффициент подобия также равен отношению соответствующих сторон: \[k = \frac{AC}{MK} = \frac{5}{3}\] \[MK = \frac{3}{5} \cdot AC = \frac{3}{5} \cdot 15 = 9\]

Ответ: 9

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке