115 MK || AC, S₁ = S₂, AC = √8. Найдите МК.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 2

Краткое пояснение: Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

Обозначим площадь треугольника BMK за S₁, а площадь трапеции AMKC за S₂. По условию, S₁ = S₂.
Тогда площадь треугольника ABC равна S₁ + S₂ = 2S₁.
Треугольники ABC и MBK подобны, так как MK || AC.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{ABC}}{S_{MBK}} = \frac{2S_1}{S_1} = 2 = k^2\] Отсюда, коэффициент подобия k = √2.
Коэффициент подобия также равен отношению соответствующих сторон: \[k = \frac{AC}{MK} = \sqrt{2}\] \[MK = \frac{AC}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{8}{2}} = \sqrt{4} = 2\]

Ответ: 2

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей