2. MK — диаметр окружности, А — точка на окружности. Найдите ∠AKM, если ∠AMK = 21°.

1. Рассмотрим треугольник АМК. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

2. Так как МК - диаметр окружности, то ∠MAK - прямой, то есть равен 90°.

3. Найдем ∠AKM:

∠AKM = 180° - ∠AMK - ∠MAK = 180° - 21° - 90° = 69°.

Ответ: ∠AKM = 69°.