3. Точки А, В и С лежат на окружности с центром О, ∠ABC = 80°. Найдите ∠AOC, если точка В лежит на большей из дуг АС.

1. Если точка В лежит на большей дуге АС, то угол АВС - вписанный и опирается на меньшую дугу АС.

2. ∠AOC - центральный угол, опирается на дугу АС.

3. Центральный угол равен двум вписанным углам, опирающимся на ту же дугу.

4. ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 80° = 160°.

Ответ: ∠AOC = 160°.