MK ∥ BE ∥ CD, BC = 10, AD = 16. Найти: AK. Точка M — середина AB.

Обозначим направление параллельных отрезков вектором \((p,-h)\), где вертикальная высота трапеции равна h. Поскольку M — середина AB, отрезок через M, параллельный CD, проходит до основания AD на половине такого вектора. Поэтому отрезок AK равен половине разности оснований трапеции:

\(AK=\dfrac{AD-BC}{2}=\dfrac{16-10}{2}=3\).

Ответ: AK = 3.