3. MK=KN, <1=<2, <OKN=90°. Докажите, что треугольник MBO равен треугольнику OCN.

Доказательство равенства треугольников MKO и NKO:

1. MK = KN (дано)


2. ∠1 = ∠2 (дано)


3. OK - общая сторона

Следовательно, треугольники MKO и NKO равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников MKO и NKO следует, что MO = NO (как соответствующие стороны равных треугольников).

∠MOK = ∠NOK (как соответствующие углы равных треугольников). Так как ∠MKO = ∠NKO = 90°

Доказательство равенства треугольников MBO и NBO:

1. MO = NO (доказано выше)


2. ∠MOK = ∠NOK (доказано выше)


3. ∠MBO = ∠NBO(дано)

Следовательно, треугольники MBO и NBO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольник MBO равен треугольнику OCN.