Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: ML = 4, ∠MNK = 135°, RQ — ? На рисунке: MN ∥ LK, R и Q — середины боковых сторон, ∠LNK = 90°.Фото задания

Ответ:

Если по рисунку подразумевается, что ML перпендикулярна основаниям MN и LK, то решение такое. Без этого дополнительного условия длина RQ однозначно не определяется.

  1. Поскольку ∠MNK = 135° и MN ∥ LK, сторона NK образует угол 45° с основанием. При высоте ML = 4 её горизонтальная проекция тоже равна 4.

  2. Обозначим L = (0, 0). Тогда при указанном предположении M = (0, 4), N = (4, 4), K = (8, 0). Поэтому MN = 4, LK = 8.

  3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(RQ=\frac{MN+LK}{2}=\frac{4+8}{2}=6\).

Ответ при условии, что ML перпендикулярна основаниям: 6. Если перпендикулярность не задана, данных недостаточно.