58. MN : NK : KL = 2 : 6 : 7, PMNKL = 54 MN, NK, KL, LM = ?

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда MN = 2x, NK = 6x, KL = 7x. Периметр PMNKL = MN + NK + KL + LM = 54. Т.к. четырехугольник вписанный в окружность, то LM = MN + NK + KL. Подставляем: 2x + 6x + 7x = 15x = LM. Тогда 2x + 6x + 7x + 15x = 30x = 54. x = 54 / 30 = 1.8 Тогда MN = 2 * 1.8 = 3.6; NK = 6 * 1.8 = 10.8; KL = 7 * 1.8 = 12.6; LM = 15 * 1.8 = 27. Ответ: MN = 3.6, NK = 10.8, KL = 12.6, LM = 27