Рассмотрим прямоугольный треугольник АМЕ.
∠Е = 60°
АЕ = 24
AM = AE * sin(∠E)
AM = 24 * sin(60°)
$$AM = 24 \cdot {\sqrt{3} \over 2} = 12\sqrt{3}$$
Ответ: $$12\sqrt{3}$$