MNK — треугольник, ∠N = 60°. Найдите MK. MN = 8, NK = 10.

По теореме косинусов для стороны MK, лежащей напротив угла N:

\(MK^2=MN^2+NK^2-2\cdot MN\cdot NK\cdot\cos N\).

Подставим данные: \(MK^2=8^2+10^2-2\cdot8\cdot10\cdot\cos60^\circ=64+100-80=84\).

Так как длина стороны положительна, \(MK=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\approx9.17\).

Ответ: MK = 2√21 ≈ 9,17.