По данным рисунка найдите: сторону AB, sin∠A, cos∠A, tg∠A. В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, AC = 12, CB = 16.

1. По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+CB^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\).

2. Для угла A противолежащий катет — CB, прилежащий — AC, гипотенуза — AB:

\(\sin A=\frac{CB}{AB}=\frac{16}{20}=\frac45\), \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{12}{20}=\frac35\), \( g A=\frac{CB}{AC}=\frac{16}{12}=\frac43\).

Ответ: AB = 20; sin∠A = 4/5; cos∠A = 3/5; tg∠A = 4/3.