Многочлен: p² - 49t². Способ разложения: Выбери ответ

Решение:

Задан многочлен \( p^2 - 49t^2 \). Это разность квадратов двух выражений:

1. Первое выражение в квадрате — \( p^2 \), значит, само выражение — \( p \).
2. Второе выражение в квадрате — \( 49t^2 \). Так как \( 49 = 7^2 \), то \( 49t^2 = (7t)^2 \), значит, само выражение — \( 7t \).
3. Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
4. Подставляем наши выражения: \( p^2 - (7t)^2 = (p - 7t)(p + 7t) \).

Таким образом, многочлен раскладывается на множители \( (p - 7t)(p + 7t) \).

Ответ: (p - 7t)(p + 7t).