7.64 МОДЕЛИРУЕМ С ПОМОЩЬЮ РИСУНКА . Начертите в тетради прямо- угольник со сторонами 2 см и 6 см, разделите его на 12 равных частей. Покажите с помощью рисунка, что верно равенство: a) \(\frac{6}{12} = \frac{3}{6}\); б) \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\); в) \(\frac{6}{12} = \frac{2}{4}\).

Начертим прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см. Площадь прямоугольника равна \(2 \cdot 6 = 12\) см². Разделим прямоугольник на 12 равных частей, каждая площадью 1 см².

+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+
|   |   |   |   |   |   |
+---+---+---+---+---+---+

a) \(\frac{6}{12} = \frac{3}{6}\) - это означает, что 6 частей из 12 равны 3 частям из 6. На рисунке видно, что 6 частей из 12 занимают половину прямоугольника, что равно 3 частям из 6.

б) \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) - это означает, что 6 частей из 12 равны половине. На рисунке видно, что 6 частей из 12 занимают половину прямоугольника.

в) \(\frac{6}{12} = \frac{2}{4}\) - это означает, что 6 частей из 12 равны 2 частям из 4. \(\frac{2}{4}\) это то же самое, что \(\frac{1}{2}\). На рисунке видно, что 6 частей из 12 занимают половину прямоугольника, что равно 2 частям из 4.

Ответ: Все равенства верны, что подтверждается рисунком.